题目内容
如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别是BC,CA,AB上的中线,它们交于点G,则下列各等式不正确的是( )
(A)=
(B)=2
(C)=
(D)+=
C
【解析】【思路点拨】解题时注意三角形中线对应向量的性质及三角形重心的性质.
解:由题意知,点G为△ABC的重心,故=,所以C错误.
已知函数f(x)=sin(2x+).
(1)求函数y=f(x)的单调递减区间.
(2)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
在长江南岸渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为 .
给出以下命题:
①对于实数p和向量a,b,恒有p(a-b)=pa-pb;
②对于实数p,q和向量a,恒有(p-q)a=pa-qa;
③若pa=pb(p∈R),则a=b;
④若pa=qa(p,q∈R,a≠0),则p=q.
其中正确命题的序号为 .
已知a,b是不共线的向量,=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R),那么A,B,C三点共线的充要条件是( )
(A)λ+μ=2(B)λ-μ=1
(C)λμ=-1(D)λμ=1
已知函数f(x)=cos2(x-)-sin2x.
(1)求f()的值.
(2)若对于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围.
已知cos(α-)=,则sin2α=( )
(A) (B)- (C) (D)-
若复数z满足(1-i)z=2i,则复数z对应的点位于( )
(A)第一象限(B)第二象限
(C)第三象限(D)第四象限
函数f(x)=cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数,则θ为( )
(A)kπ(k∈Z) (B)kπ+(k∈Z)
(C)kπ+(k∈Z) (D)-kπ-(k∈Z)