题目内容
已知a,b是不共线的向量,
=λa+b,
=a+μb(λ,μ∈R),那么A,B,C三点共线的充要条件是( )
(A)λ+μ=2(B)λ-μ=1
(C)λμ=-1(D)λμ=1
D
【解析】由
=λa+b,
=a+μb(λ,μ∈R)及A,B,C三点共线得:=t,所以λa+b=t(a+μb)=ta+tμb,即可得
所以λμ=1,故选D.
练习册系列答案
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已知a,b是不共线的向量,=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R),那么A,B,C三点共线的充要条件是( )
(A)λ+μ=2(B)λ-μ=1
(C)λμ=-1(D)λμ=1
D
【解析】由=λa+b,=a+μb(λ,μ∈R)及A,B,C三点共线得:=t,所以λa+b=t(a+μb)=ta+tμb,即可得所以λμ=1,故选D.
