题目内容

已知cos(α-)=,则sin2α=(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

 

D

【解析】方法一:由cos(α-)=,

得cosα+sinα=,

即sinα+cosα=,

平方得1+2sinαcosα=,

故sin2α=-.

方法二:由cos(α-)=cos(-α),

所以cos(-2α)=2cos2(-α)-1

=2·()2-1=-.

∵cos(-2α)=sin2α,

∴sin2α=-.

 

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在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.

(1)求角B的大小.

(2)若△ABC的面积为,a=2,求b的值.

 

设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(sinA,sinB),

n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),则C=(　　)

(A)(B)(C)(D)

 

如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别是BC,CA,AB上的中线,它们交于点G,则下列各等式不正确的是(　　)

(A)=

(B)=2

(C)=

(D)+=

 

函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数(ab)2的值为________.

 

若复数z=cosθ+isinθ且z2+=1,则sin2θ=　　　　.

 

设0<θ<,a∈R,(a+i)(1-i)=cosθ+i,则θ的值为(　　)

(A)π(B)π(C)(D)

 

在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若C=120°,c=a,则(　　)

(A)a>b

(B)a<b

(C)a=b

(D)a与b的大小关系不能确定

 

设a1=2,an+1=,bn=||,n∈N*,则数列{bn}的通项公式bn=　　　　.

 

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