Question

12．已知a，b为不相等的两个正数，且lgab=0，则函数y=a^x和y=b^x的图象之间的关系是（　　）

• A． 关于原点对称
• B． 关于y轴对称
• C． 关于x轴对称
• D． 关于直线y=x对称

Answer 1

分析 根据已知条件得到ab=1，则a、b互为倒数，则函数y=a^x和y=a^-x的图象关于y轴对称．

解答 解：∵lgab=0，
∴ab=1，
又∵a，b为不相等的两个正数，
∴b=$\frac{1}{a}$，
则y=b^x=a^-x，
∵函数y=a^x和y=a^-x的图象关于y轴对称，
∴函数y=a^x和y=b^x的图象关于y轴对称．
故选：B．

点评 本题考查了对数函数的图象与性质．解题时还需要掌握指数函数的图象与性质．