题目内容
过圆
外一点
，作圆的割线，求割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程．
外一点，作圆的割线，求割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程．
设
为轨迹上任意一点，割线的方程为
．
由
得
．
．
又，消去
，得
．
由
，即
，
得
，
．
故所求轨迹方程为．
为轨迹上任意一点，割线的方程为．由
得．．又
，消去，得．由
，即，得
，．故所求轨迹方程为
．
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题目内容
外一点，作圆的割线，求割线被圆截得的弦的中点的轨迹方程．为轨迹上任意一点，割线的方程为．得．．，消去，得．，即，，．．
和直线
，
是直线
上的动点，
的角平分线交
于点
，求
值的关系．
是椭圆
上的点，求
的取值范围．
，
是方程
的两根，求点
的轨迹方程．
，
分别过点
，
（
为常数），且分别绕
，
旋转，它们分别交
轴于
，
（
，
为参数），若
，求两直线交点
的轨迹方程．
的焦点为
是抛物线上横坐标为
，且位于
轴上方的点，
到抛物线准线的距离等于
．过
垂直于
轴，垂足为
，
的中点为
．
求抛物线方程；
，垂足为
，求点
为半径作圆
是
与圆
是长轴为4的椭圆上的三点，点
是长轴的一个顶点，
过椭圆中心
（如图），且
，
（Ⅱ）如果椭圆上的两点
，使
的平分线垂直于
，是否总存在实数
，使
。请给出证明。
上的两个动点，
为坐标原点，非零向量
满足
．
经过一定点；
的中点到直线
的距离的最小值为
时，求
的值．