题目内容

沿矩形ABCD的对角线AC折起，形成空间四边形ABCD，使得二面角B-AC-D为120°，若AB=2，BC=1，则此时四面体ABCD的外接球的体积为______．
由题意知，球心到四个顶点的距离相等，
则球心为对角线AC的中点，且其半径为AC长度的一半
1
2
22+12
=
5
2
，
则V球=
4
3
π×（
5
2
）3=
5
5
6
π．
故答案为：
5
5
6
π．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，等腰△ABC的底边AB=6
6
，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
（1）求V（x）的表达式；
（2）当x为何值时，V（x）取得最大值？
（3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．
如图，DA⊥平面ABC，BC⊥AC，E、F分别为BD与CD的中点，DA=AC=BC=2．
（1）证明：EF∥平面ABC；
（2）证明：EF⊥平面DAC；
（3）求三棱锥D-AEF的体积．
一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π，则球的体积为（　　）
A．4πB．8πC．
4
3
π		D．
8
3
2
π
已知三个球的体积之比为1：8：27，则它们的表面积之比为（　　）
A．1：2：3B．1：4：9C．2：3：4D．1：8：27
长方体共顶点的三个面的面积分别是
2
、
3
、
6
，则长方体外接球的表面积是（　　）
A．6πB．24πC．
6
π		D．都不对
直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上．若AB=BC=2，∠ABC=90°，AA1=2
2
，则球O的表面积为______．
点A在直线l上，l在平面α外，用符号表示正确的是（　　）
A．A∈l，l∉αB．A∈l，l?αC．A?l，l?αD．A?l，l∈α
若直线l∥平面α，直线m?α，则l与m的位置关系是（　　）
A．l∥mB．l与m异面
C．l与m相交D．l与m没有公共点

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网