题目内容
直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上．若AB=BC=2，∠ABC=90°，AA1=2
，则球O的表面积为______．
| 2 |
∵直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上，
且AB=BC=2，∠ABC=90°，AA1=2
，
∴构造长方体，则长方体的外接球和直三棱柱ABC-A1B1C1的外接球是相同的，
则长方体的体对角线等于球的直径2R，
则2R=
=
=4，
∴R=2，
则球O的表面积为4πR2=4π×22=16π，
故答案为：16π．
且AB=BC=2，∠ABC=90°，AA1=2
| 2 |
∴构造长方体，则长方体的外接球和直三棱柱ABC-A1B1C1的外接球是相同的，
则长方体的体对角线等于球的直径2R，
则2R=
22+22+(2
|
| 16 |
∴R=2，
则球O的表面积为4πR2=4π×22=16π，
故答案为：16π．
练习册系列答案
相关题目
对异面直线，则
；f(n)=______(答案用数字或n的解析式表示)