题目内容
如果曲线x2+4xy+3y2=1在2×2矩阵的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.
2
解析
二阶矩阵A，B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示.（1）请写出一个满足条件的矩阵A，B；（2）利用（1）的结果，计算C=BA，并求出曲线在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.
设椭圆F：＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)对应的变换下变换成另一个图形F′，试求F′的解析式．
已知矩阵A=,求直线x+2y=1在A2对应变换作用下得到的曲线方程.
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量.(2)求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
若=,求α的值.
设矩阵（其中），若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线，求的值．
不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 ．
求使等式=M成立的矩阵M.
的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.
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在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.
＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)对应的变换下变换成另一个图形F′，试求F′的解析式．
,求直线x+2y=1在A2对应变换作用下得到的曲线方程.
+
=1在M-1的作用下的新曲线的方程.
=
,求α的值.
（其中
），若曲线
在矩阵
所对应的变换作用下得到曲线
，求
的值．
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
=
M
成立的矩阵M.