题目内容
在
中，两直角边分别为
、
，设
为斜边上的高，则
，由此类比：三棱锥
中的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度分别为、、
，设棱锥底面
上的高为，则 ．
中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则 ．
试题分析：立体几何中的类比推理主要是基本元素之间的类比：平面?空间，点?点或直线，直线?直线或平面，平面图形?平面图形或立体图形，故本题由平面上的直角三角形中的边与高的关系式类比立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系即可．解：∵PA、PB、PC两两互相垂直，∴PA⊥平面PBC．由已知有
,所以，故可知答案为。点评: 类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．其思维过程大致是：观察、比较 联想、类推 猜测新的结论
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，
，
，
，
， ，则
条直线, 这
部分, 则
___________, 
时,
_________________.)(用
，
，
，…．若
，则
( )
是增函数，而
是幂函数，所以
，
，
，
，
，则
。
，观察：
且
时，
．
，观察下列式子：
，
，
，类比有
，则
是（ ）
