题目内容

【题目】私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一,因此在生活中我们应该提倡低碳生活,少开私家车,尽量选择绿色出行方式,为预防雾霾出一份力.为此,很多城市实施了机动车车尾号限行,我市某报社为了解市区公众对车辆限行的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:

)完成被调查人员的频率分布直方图;

)若从年龄在[1525),[2535)的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查,求恰有2人不赞成的概率;

)在()的条件下,再记选中的4人中不赞成车辆限行的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.

【答案】1)图见解析

2

3)所以的分布列是:











的数学期望

【解析】试题分析:(1)由已知求出各组的频率和纵坐标,由此作出被调查人员的频率分布直方图。

2)由表知年龄在内的有5人,不赞成的有1人,年龄在内的有10人,不赞成的有4人,由此利用互斥事件概率计算公式能求出恰有2人不赞成的概率;

3的所有可能取值为,分别求出相应的概率,由此能求出随机变量的分布列和数学期望。

试题解析::()各组的频率分别为0.1,0.2,0.30.2,0.1,0.1,所以图中各组的纵坐标分别,0.01,0.02,0.03,0.02,0.01,0.01

)由表知,年龄在内有5人,不赞成的有1人,年龄在内有10人,不赞成的有4人,恰有两人不赞成的概率为

)由已知得,的所有取值为0,1,2,3.

所以的分布列是:

所以的数学期望

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