题目内容

9．计算：log351-log317=1．

分析 根据对数的运算法则进行计算即可．

解答 解：log351-log317=log3$\frac{51}{17}$=log33=1，
故答案为：1

点评 本题主要考查对数的基本运算，根据对数的运算法则是解决本题的关键．

练习册系列答案
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19．下列各式中，能成立的是（　　）
A．log3（6-4）=log36-log34B．log3（6-4）=$\frac{lo{g}_{3}6}{lo{g}_{3}4}$
C．log35-log36=$\frac{lo{g}_{3}5}{lo{g}_{3}6}$D．log23+log210=log25+log26
20．利用两角和与差的正弦、余弦公式证明：
sinαcosβ=$\frac{1}{2}$[sin（α+β）+sin（α-β）]；
cosαsinβ=$\frac{1}{2}$[sin（α+β）-sin（α-β）]；
cosαsinβ=$\frac{1}{2}$[cos（α+β）+cos（α-β）]；
sinαcosβ=$\frac{1}{2}$[cos（α+β）-cos（α-β）]．
17．f（cosx）=cos2x，则f（sin30°）=（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．-1D．-$\frac{1}{2}$
4．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和{$\sqrt{{S}_{n}}$}都是等差数列，且公差相等，则a2=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{1}{2}$
14．过抛物线y2=4x的准线与x轴的交点E作直线交抛物线于A，B两点，F是抛物线焦点，若$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}$=0．求直线AB的方程．
1．函数f（x）=$\frac{x}{mx+n}$（m，n为常数，且m≠0）满足f（1）=$\frac{1}{2}$，f（x）=x有唯一解，则f（x）=（　　）
A．$\frac{x}{x+1}$B．$\frac{x}{3x-1}$C．$\frac{2x}{3x+1}$D．$\frac{2x}{3x-1}$
4．半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所成的曲面是（　　）
A．半球B．球C．球面D．半球面
5．已知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|-$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{5}$}，则下列结论正确的是②．（只填正确结论的序号）
①A∩B=∅；②A∪B=R；③B⊆A；④A⊆B．

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