题目内容
17．f（cosx）=cos2x，则f（sin30°）=（ ）| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -1 | D． | -$\frac{1}{2}$ |
分析 由条件利用二倍角的余弦公式求得f（x）=2x2-1，从而求得f（sin30°）的值．
解答 解：∵f（cosx）=cos2x=2cos2x-1，∴f（x）=2x2-1，∴f（sin30°）=f（$\frac{1}{2}$）=2×$\frac{1}{4}$-1=-$\frac{1}{2}$，
故选：D．
点评 本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
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