Question

【题目】已知函数f（x）=3x+x，g（x）=x3+x，h（x）=log3x+x的零点依次为a，b，c，则（ ）
A.c＜b＜a
B.a＜b＜c
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）令f（x）=3x+x=0，即3x+x=0，化为3x=x，分别作出函数y=3x ， y=﹣x的图象 由图象可以知道函数f（x）的零点a＜0

2）对于函数对于函数g（x）=x3+x=x（x2+1），令h（x）=0，则x=0，
∴b=0；
3）令h（x）=log3x+x=0，则log3x+x=0，即log3x=﹣x，分别作出函数y=log3x，y=﹣x的图象，

则c＞0，
综上可知：a＜b＜c，
故选B．
由3x+x=0，化为3x=x，分别作出函数y=3x ， y=﹣x的图象由图象可以知道函数f（x）的零点a＜0，令h（x）=0，则x=0，b=0，由h（x）=0，即log3x=﹣x，分别作出函数y=log3x，y=﹣x的图象，即可求得
a，b和c的大小关系．