题目内容
【题目】“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）则a8=；若a2018=m2+1，则数列{an}的前2016项和是 ． （用m表示）．
【答案】21；m2
【解析】解：①∵a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*），∴a3=1+1=2，
同理可得：a4=3，a5=5，a6=8，则a7=13，a8 ， =21．②∵a1=1，a2=1，an+an+1=an+2（n∈N*），
∴a1+a2=a3 ，
a2+a3=a4 ，
a3+a4=a5 ，
…，
a2015+a2016=a2017
a2016+a2017=a2018 ．
以上累加得，
a1+a2+a2+a3+a3+a4+…+2a2016+a2017=a3+a4+…+a2018 ，
∴a1+a2+a3+a4+…+a2016=a2018﹣a2=m2+1﹣1=m2 ，
故答案分别为：21； m2
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
．
【题目】某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增．下表是今年前四个月的统计情况：
月份 | 1月份 | 2月份 | 3月份 | 4月份 |
收购价格（元/斤） | 6 | 7 | 6 | 5 |
养殖成本（元/斤） | 3 | 4 | 4.6 | 5 |
现打算从以下两个函数模型：
①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π），
②y=log2（x+a）+b
中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系．
（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；
（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在8月和9月有没有可能亏损？
