题目内容
【题目】某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”：商场内所有商品按标价的八折出售，折后价格每满500元再减100元．如某商品标价为1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000（元）．设购买某商品得到的实际折扣率
．设某商品标价为
元，购买该商品得到的实际折扣率为
．
（Ⅰ）写出当
时， 
关于
的函数解析式，并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率；
（Ⅱ）对于标价在［2500,3500］的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到的实际折扣率低于
？
【答案】（Ⅰ）
， 0.7；（Ⅱ）
.
【解析】试题分析：（Ⅰ）按折扣率公式计算即可，但要注意分段；（Ⅱ）按折扣率公式计算，解不等式即可.
试题解析：（Ⅰ）∵
∴
当
时， 
，即购买标价为1000元的商品得到的实际折扣率为0.7．
（Ⅱ）当
时， 
.
①当
即
时， 
解得
，∴
；
②当
即
时， 
解得
∴
；
综上， 
或
,
即顾客购买标价在
间的商品，可得到的实际折扣率低于
．
阅读快车系列答案【题目】某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的． 
（1）根据频率分布直方图计算各小长方形的宽度；
（2）估计该公司投入4万元广告费之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）
（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益y（单位：万元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表格中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程．
回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 
， 
．
【题目】某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增．下表是今年前四个月的统计情况：
月份 | 1月份 | 2月份 | 3月份 | 4月份 |
收购价格（元/斤） | 6 | 7 | 6 | 5 |
养殖成本（元/斤） | 3 | 4 | 4.6 | 5 |
现打算从以下两个函数模型：
①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π），
②y=log2（x+a）+b
中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系．
（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；
（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在8月和9月有没有可能亏损？
