4名学生报名参加语文.数学.英语三种兴趣小组.每人选报1种.则不同选法有( )A．64种B．81种C．24种D．4种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．4名学生报名参加语文、数学、英语三种兴趣小组，每人选报1种，则不同选法有（　　）

A．

64种

B．

81种

C．

24种

D．

4种

分析根据题意，是1个分步计数的问题，若每人选报1种，则每人有3种报名方法，由分步计数原理，共有3×3×3×3种方法，计算可得答案．

解答解：4名学生报名参加语文、数学、英语三种兴趣小组，每人选报1种，则每人有3种报名方法，
则4人共有3×3×3×3=81种方法，
故选：B．

点评本题考查排列、组合的运用以及分步计数原理的运用，注意认真分析条件的限制，选择对应的公式，进而求解．

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4．

如图所示，在三棱锥P-ABC中，E、F分别是PA、PC的中点，记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明．

1．已知tanα=$\frac{4}{3}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，则tanβ的值为（　　）

8．若函数f（x）=ax-lnx在区间（2，+∞）单调递增，则a的取值范围是（　　）

18．一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中M，N分别是AF，BC的中点）
（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求多面体A-CDEF的体积．

5．设命题p：函数f（x）=lg（ax²-x+$\frac{1}{16}$a）定义域为R；命题q：不等式3^x-9^x＜a对任意x∈R恒成立．
（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

2．若非零向量f（x）满足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$|$\overrightarrow{b}$|，且$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥（3\overrightarrow a+2\overrightarrow b）$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{4}$．

3．已知函数$y=\sqrt{x-1}+{log_3}（3-x）$，则其定义域为（　　）

试题分类