Question

9．函数y=sin（-2x）的单调递增区间是（　　）

• A． [2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]（k∈Z）
• B． [kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]（k∈Z）
• C． [2kπ+π，2kπ+2π]（k∈Z）
• D． [kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 本题即求函数t=sin2x的减区间，再利用正弦函数的减区间求得结果．

解答 解：函数y=sin（-2x）=-sin2x 的单调递增区间，即函数t=sin2x的减区间，
令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z，求得 kπ+$\frac{π}{4}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{4}$，
可得函数t=sin2x的减区间为[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]（k∈Z），
故选：B．

点评 本题主要考查正弦函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．