题目内容
在某校高三学生的数学校本课程选课过程中，规定每位同学只能选一个科目。已知某班第一小组与第二小组各 有六位同学选择科目甲或科 目乙，情况如下表：
| | 科目甲 | 科目乙 | 总计 |
| 第一小组 | 1 | 5 | 6 |
| 第二小组 | 2 | 4 | 6 |
| 总计 | 3 | 9 | 12 |
（1）求选出的4 人均选科目乙的概率；
（2）设
为选出的4个人中选科目甲的人数，求的分布列和数学期望．
（1）
（2）的分布列为 
的数学期望
解析试题分析：（1）设“从第一小组选出的2人选科目乙”为事件
，
“从第二小组选出的2人选科目乙””为事件
.由于事 件、相互独立，
且
, 
. 4分
所以选出的4人均选科目乙的概率为
6分
（2）设可能的取值为0,1,2,3.得
, 
,
，
… 9分的分布列为
∴ 的数学期望
12分
考点：本题考查了随机变量的概率、分布列与期望
点评：本题考查了随机事件的概率及随机变量的分布列、期望的综合运用，考查了学生的计算能力及解决实际问题的能力，掌握求分布列的步骤及期望公式是解决此类问题的关键
练习册系列答案
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且
，乙箱中只放有2个红球、1个白球与1个黑球(球除颜色外，无其它区别). 若甲箱从中任取2个球， 从乙箱中任取1个球.
的值；
时，求取出的3个球中红球个数
的期望
.某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在
的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．
表１：（甲流水线样本频数分布表） 图1：（乙流水线样本频率分布直方图）
（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多少；
（3）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．
| | 甲流水线 | 乙流水线 | 合计 |
| 合格品 |  |  | |
| 不合格品 |  |  | |
| 合 计 | | |  |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
)
，现有3名学生从中任选一个科目参加学习（互不影响），记
为3人中选择的科目属于“文学”或“竞赛”的人数，求
的分布列及期望。
，求
，甲、丙二人都回答错的概率是
，乙、丙二人都回答对的概率是
．
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
；两人租车时间都不会超过四小时。
，求
，服用B有效的概率为
。
表示这3个试验组中甲类组的个数，求