Question

数列-

4

3

，

9

5

，-

16

7

，

25

9

，…的一个通项公式是（　　）

• A、a_n=（-1）ⁿ

  n3+n

  2n+1

• B、a_n=（-1）ⁿ

  n(n+1)

  2n+1

• C、a_n=（-1）ⁿ

  (n+1)2

  2n-1

• D、a_n=（-1）ⁿ

  (n+1)2

  2n+1

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：由数列-

4

3

，

9

5

，-

16

7

，

25

9

，…．可知：a_n的符号为（-1）ⁿ，其分子为平方数（n+1）²，分母为奇数2n+1．即可得出．

解答： 解：由数列-

4

3

，

9

5

，-

16

7

，

25

9

，…．
可知：a_n的符号为（-1）ⁿ，其分子为平方数（n+1）²，分母为奇数2n+1．
因此可得一个通项公式为an=(-1)n•

(n+1)2

2n+1

．
故选：D．

点评：本题考查了通过观察分析归纳得出数列的通项公式，属于基础题．