题目内容
【题目】给出下列4个判断：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函数，则a=1；
②函数f（x）=2x-x2只有两个零点；③函数y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称．
其中正确命题的序号是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
【答案】C
【解析】
①利用二次函数的性质判断； ②令
，分别作出
的图象，由图象观察即可判断； ③利用指数函数的性质判断；④利用函数
图象上的任意点
关于
轴对称的点
总在函数为
图象上判断．
①二次函数的对称轴为
，要使函数在
上是增函数，则
，所以①错误．
②令，分别作出的图象，
由图象观察，
有一个交点，
时，
，4两个交点，共3个交点，故②错．
③
，所以函数
的最小值是1， 所以③正确．
④函数图象上的任意点关于轴对称的点总在函数为图象上，所以在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称所以④正确，故选C．
练习册系列答案
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【题目】电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
(1)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
(2)将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．
附：
.
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
