Question

【题目】给出下列4个判断：

①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函数，则a=1；

②函数f（x）=2x-x2只有两个零点；③函数y=2|x|的最小值是1；

④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称．

其中正确命题的序号是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

Answer 1

【答案】C

【解析】

①利用二次函数的性质判断； ②令，分别作出的图象，由图象观察即可判断； ③利用指数函数的性质判断；④利用函数图象上的任意点关于轴对称的点总在函数为图象上判断．

①二次函数的对称轴为，要使函数在上是增函数，则，所以①错误．

②令，分别作出的图象，

由图象观察，有一个交点，

时，，4两个交点，共3个交点，故②错．

③，所以函数的最小值是1， 所以③正确．

④函数图象上的任意点关于轴对称的点总在函数为图象上，所以在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称所以④正确，故选C．