在四面体中.三组对棱棱长分别相等且依次为..15.则此四面体的外接球的体积为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在四面体

中，三组对棱棱长分别相等且依次为

、

、15，则此四面体

的外接球的体积为________

略

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（ 14分）在如图的多面体中，⊥平面

的中点．
(1) 求证：

；
(2) 求异面直线

所成角的余弦值

.

（本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）
如图所示，直二面角

中，四边形

的正方形，

上的点，且

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求二面角

的大小；
（Ⅲ）求点

半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为

（本小题满分12分）
如图，三棱柱

的所有棱长都相等，且

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求证：

（本小题满分14分）
如图6，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，EF⊥PB交PB于点F.

(Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱锥A-BDE的体积；
(Ⅱ) 证明PA∥平面EDB；
(Ⅲ) 证明PB⊥平面EFD.

（12分）如图，在直三棱柱

中点.（1）求证：

上一点，试确定

的位置，使平面

，并说明理由.

“如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是( )

如图，在三棱锥

中点。（1）求证：

（2）在线段

上是否存在一点

，使二面角

的平面角的余弦值为

？若存在，确定

点位置；若不存在，说明理由。