题目内容

( 14分)在如图的多面体中,⊥平面,的中点.
(1) 求证:平面
(2) 求异面直线所成角的余弦值.
解: (1)证明:∵,∴.
又∵,的中点, ∴
∴四边形是平行四边形,    ∴
平面平面,    ∴平面.…………7分
(2)∵平面平面平面
,又,∴两两垂直. 
以点E为坐标原点,分别为轴建立如图的空间直角坐标系.

由已知得,(2,0,0),(0,2,2)
(2,4,0),(0,3,0),,   …8分


异面直线所成角的余弦值为……………14分
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