题目内容

【题目】2018年11月15日，我市召开全市创建全国文明城市动员大会，会议向全市人民发出动员令，吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动，某机构随机抽取了年龄在15～75岁之间的100人进行调查，并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示，其分组区间为：，，，，，.把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.

（1）求图中的值，若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值，估计这100人年龄的平均值；

（2）若“青少年人”中有15人关注此活动，根据已知条件完成题中的列联表，根据此统计结果，问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动？

关注

不关注

合计

青少年人

15

中老年人

合计

50

50

100

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

附参考公式：，其中.

【答案】（1） ，， （2）见解析

【解析】

（1）根据频率分布直方图中前两个小矩形的面积和为，后四个小矩形的面积和为求出a,b，再利用频率分布直方图中平均数的计算公式直接求；

（2）依题意完成2×2列联表，计算K2，对照临界值得出结论．

（1）依题意，青少年人，中老年人的频率分别为，，

由

得，

（2）由题意可知，“青少年人”共有，“中老年人”共有人

完成列联表如下：

关注

不关注

合计

青少年人

15

25

40

中老年人

35

25

60

合计

50

50

100

结合列联表

故没有把握认为“中老年人”比青少年人“更加关注此活动.

练习册系列答案
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②“”是“”的充分必要条件

③“”是“”的充分必要条件

④“”是“”的充分必要条件

⑤“”是“”的充分必要条件

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2

4

5

6

8


30

40

60

50

70

(1)画出散点图;

(2)求回归直线方程;

(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入的值.

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