题目内容
【题目】已知等比数列{an}满足a1+a4=18,a2+a5=36.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)若数列{bn}满足bn=an+log2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
【答案】(1) an=2n.(2) Sn2n+1﹣2.
【解析】
(1)根据已知条件求出等比数列公比和首项,即可求出通项公式an;
(2)先求{bn}的通项公式,转化为求等差数列和等比数列的前n项和,可求出Sn.
(1)设等比数列{an}的公比为q,
∵a1+a4=18,a2+a5=36.
∴a1(1+q3)=18,q(a1+a4)=18q=36,
解得q=2=a1,
∴an=2n.
(2)由(1)可得:bn=an+log2an=2n+n.
∴数列{bn}的前n项和
Sn2n+1﹣2.
【题目】2018年11月15日,我市召开全市创建全国文明城市动员大会,会议向全市人民发出动员令,吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动,某机构随机抽取了年龄在15~75岁之间的100人进行调查,并按年龄绘制的频率分布直方图如图所示,其分组区间为:,,,,,.把年龄落在和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”,经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为.
(1)求图中的值,若以每个小区间的中点值代替该区间的平均值,估计这100人年龄的平均值;
(2)若“青少年人”中有15人关注此活动,根据已知条件完成题中的列联表,根据此统计结果,问能否有的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加关注此活动?
关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年人 | 15 | ||
中老年人 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
附参考公式:,其中.
【题目】经调查,3个成年人中就有一个高血压,那么什么是高血压?血压多少是正常的?经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查,得出随年龄变化,收缩压的正常值变化情况如下表:
年龄x | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
收缩压单位 | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
其中:,,
请画出上表数据的散点图;
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;的值精确到
若规定,一个人的收缩压为标准值的倍,则为血压正常人群;收缩压为标准值的倍,则为轻度高血压人群;收缩压为标准值的倍,则为中度高血压人群;收缩压为标准值的倍及以上,则为高度高血压人群一位收缩压为180mmHg的70岁的老人,属于哪类人群?