题目内容

已知a＞1，f（x）=ax2+2x，则f（x）＜1成立的充要条件是（　　）
A．0＜＜1B．-1＜x＜0C．-2＜x＜0D．-2＜x＜1
当a＞1时，由f（x）＜1得ax2+2x＜1，
即x2+2x＜0，
解得-2＜x＜0，
∴f（x）＜1成立的充要条件是-2＜x＜0，
故选：C．
练习册系列答案
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已知命题p：?x∈（1，2），（x-1）2＜
logxa
恒成立；命题q：|3x-2|-a=0方程有两个实数根，则命题p是命题q成立的（　　）条件．
A．充分而不必要B．必要而不充分
C．充要D．既不充分也不必要
已知命题p：log2|1-
x-1
3
|＞1；命题q：x2-（2m+1）x+m2≥0若p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．
已知a、b是实数，则“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2，且ab＞1”的______条件．
若0＜x＜
π
2
，则“
x
＜
1
sinx
”是“
1
sinx
＞x”的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既非充分又非必要条件
已知命题p：x=2k+1（k∈Z），命题q：x=4k-1（k∈Z），则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．不充分不必要条件
已知全集U=R，非空集合A={x|
x-2
x-3
＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
（1）当a=
1
2
时，求（∁UB）∩A；
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
若p：
x＞2
y＞1
，q：
x+y＞3
x•y＞2
，则p是q成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的必要条件而不是充分条件；③是的充分条件而不是必要条件；④是的充分条件而不是必要条件；⑤的必要条件而不是充分条件，则正确命题序号是(     )
A．①③⑤B．①④⑤C．②③④D．③④⑤

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