题目内容
已知命题p：?x∈（1，2），（x-1）2＜
恒成立；命题q：|3x-2|-a=0方程有两个实数根，则命题p是命题q成立的（ ）条件．
| log | xa |
| A．充分而不必要 | B．必要而不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
?x∈（1，2），（x-1）2＜∈（0，1），
要使：?x∈（1，2），（x-1）2＜
恒成立，
则必有a＞1且loga2≥1，解得1＜a≤2，如图1．
即p；1＜a≤2．
由：|3x-2|-a=0，
则：a=|3x-2|，
作出函数y═|3x-2|的图象，
则
要使a=|3x-2|有两个不同的交点，则0＜a＜2，
即q：0＜a＜2．
∴命题p是命题q成立的既不充分也不必要条件．
故选：D．
要使：?x∈（1，2），（x-1）2＜
| log | xa |
则必有a＞1且loga2≥1，解得1＜a≤2，如图1．
即p；1＜a≤2．
由：|3x-2|-a=0，
则：a=|3x-2|，
作出函数y═|3x-2|的图象，
则
要使a=|3x-2|有两个不同的交点，则0＜a＜2，即q：0＜a＜2．
∴命题p是命题q成立的既不充分也不必要条件．
故选：D．
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