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若
0<x<
π
2
,则“
x
<
1
sinx
”是“
1
sinx
>x
”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
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由于
0<x<
π
2
,“
x
<
1
sinx
”即“xsin
2
x<1”,“
1
sinx
>x
”即“xsinx<1”.
显然由“xsin
2
x<1”,不能推出“xsinx<1”成立,故充分性不成立.
由“xsinx<1”成立能推出“xsin
2
x<1”成立,故必要性成立.
故选A.
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“双曲线C的一条渐近线方程为4x-3y=0”是“双曲线C的方程为
x
2
9
-
y
2
16
=1
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.不充分不必要条件
设A={x|x
2
-4x+3≤0},B={x|x
2
-ax<x-a},若A是B的必要不充分条件,则实数a的取值范围是______.
设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0),条件甲:
AC
•
BC
>0
;条件乙:点C的坐标是方程
x
2
4
+
y
2
3
=1(y≠0)
的解.则甲是乙的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件
平面内有定点A、B及动点P,设命题甲是“|PA|-|PB|是定值”,命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的双曲线”.那么甲是乙的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
已知a>1,f(x)=a
x
2
+2x
,则f(x)<1成立的充要条件是( )
A.0<<1
B.-1<x<0
C.-2<x<0
D.-2<x<1
“
G=
ab
”是“G是a,b的等比中项”的条件.( )
A.充分必要
B.充分非必要
C.必要非充分
D.既不充分也不必要
已知等比数列{a
n
}满足a
n
>0,则“a
1
<a
3
<a
5
”是“数列{a
n
}是递增数列”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
命题p:{2}∈{1,2,3},q:{2}⊆{1,2,3},下述判断:①p或q为真;②p或q为假;③p且q为真;④p且q为假;⑤非p为真;⑥非q为假.其中正确的个数为 ( )
A.2
B.3
C.4
D.5
关 闭
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