题目内容

【题目】数学40名数学教师,按年龄从小到大编号为1,2,…40。现从中任意选取6人分成两组分配到A,B两所学校从事支教工作,其中三名编号较小的教师在一组,三名编号较大的教师在另一组,那么编号为8,12,28的数学教师同时入选并被分配到同一所学校的方法种数是

A. 220 B. 440 C. 255 D. 510

【答案】D

【解析】分析根据题意,分析可得编号为8,12,28的数学教师同时入选并被分配到同一所学校”,则除8,12,28之外的另外三人的编号必须都大于28或都小于8,则先分另外三人的编号必须“都大于28”或“都小于8”这两种情况讨论选出其他三人的情况,再将选出2组进行全排列,最后由分步计数原理计算可得答案.

详解根据题意,要确保编号为8,12,28的数学教师同时入选并被分配到同一所学校”,则除8,12,28之外的另外三人的编号必须都大于28或都小于8,

则分2种情况讨论选出的情况

如果另外三人的编号都大于28,则需要在29—4012人中,任取3种情况;

如果另外三人的编号都小于8,则需要在1—7的7人中,任取3人,有种情况.

即选出剩下3人有种情况,

再将选出的2组进行全排列,有种情况,

则编号为8,12,28的数学教师同时入选并被分配到同一所学校的方法种数是种.

故选:D.

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