Question

【题目】某校高二年级共有800名学生参加2019年全国高中数学联赛江苏赛区初赛，为了解学生成绩，现随机抽取40名学生的成绩（单位：分），并列成如下表所示的频数分布表：

分组
频数

⑴试估计该年级成绩不低于90分的学生人数；

⑵成绩在的5名学生中有3名男生，2名女生，现从中选出2名学生参加访谈，求恰好选中一名男生一名女生的概率．

Answer 1

【答案】(1) 300人；(2)

【解析】

（1）由频数分布表可得40人中成绩不低于90分的学生人数为15人，由此可计算出该年级成绩不低于90分的学生人数；

（2）根据题意写出所有的基本事件，确定基本事件的个数，即可计算出恰好选中一名男生一名女生的概率。

⑴40名学生中成绩不低于90分的学生人数为15人；

所以估计该年级成绩不低于90分的学生人数为

⑵分别记男生为1,2,3号，女生为4,5号，从中选出2名学生，有如下基本事件

（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）

因此，共有10个基本事件，上述10个基本事件发生的可能性相同，且只有6个基本事件是选中一名男生一名女生（记为事件），

即（1,4），（1,5），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5）

∴