Question

【题目】某校200名学生的数学期中考试成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是.

（1）求图中m的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这200名学生的平均分（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）和中位数（四舍五入取整数）；

（3）若这200名学生的数学成绩中，某些分数段的人数x与英语成绩相应分数段的人数y之比如下表所示，求英语成绩在的人数.

分数段	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）
x：y	1:2	2:1	6:5	1:2	1:1

Answer 1

【答案】（1）（2）平均分为，中位数为（3）140人

【解析】

（1）由题得，解方程即得解；（2）利用频率分布直方图中平均数和中位数的计算公式估计这200名学生的平均分和中位数；（3）分别计算每一段的人数即得解.

（1）由，解得.

（2）频率分布直方图中每一个小矩形的面积乘以底边中点的横坐标之和即为平均数，即估计平均数为。

设中位数为,则解得

（3）由频率分布直方图可求出这200名学生的数学成绩在，，的分别有60人，40人，10人，按照表中给的比例，则英语成绩在，，的分别有50人，80人，10人，

所以英语成绩在的有140人。