题目内容
【题目】某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对
表示“甲在
号车站下车，乙在
号车站下车”
（Ⅰ）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；
（Ⅱ）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；
（Ⅲ）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．
【答案】（Ⅰ）（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、
（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）（Ⅱ）
（Ⅲ）
【解析】
(Ⅰ) 甲、乙两人下车的所有可能的结果为
(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4)
(Ⅱ)设甲、乙两人同在第3号车站下车的的事件为A，则
(Ⅲ) 设甲、乙两人在不同的车站下车的事件为B，则
【题目】随着经济的发展，某地最近几年某商品的需求量逐年上升.下表为部分统计数据：
年份 |
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需求量 |
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|
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为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令
，
.
（1）填写下列表格并求出
关于
的线性回归方程：
时间代号 | |||||
|
（2）根据所求的线性回归方程，预测到
年年底，某地对该商品的需求量是多少？
（附：线性回归方程
，其中
，
）
【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以原点为极点， 
轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
的普通方程和直线
的倾斜角；
（2）设点
，直线
和曲线
交于
两点，求
的值．
【题目】微信红包是一款年轻人非常喜欢的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各
种型号的手机在相同环境下抢到红包的个数进行统计，得到如下数据：
品牌 型号 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ |
甲品牌（个） | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌（个） | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
红包个数 手机品牌 | 优良 | 一般 | 合计 |
甲品牌（个） | |||
乙品牌（个） | |||
合计 |
（Ⅰ）如果抢到红包个数超过个的手机型号为“优良”，否则为“一般”，请完成上述表格，并据此判断是否有
的把握认为抢到红包的个数与手机品牌有关？
（Ⅱ）不考虑其它因素，现要从甲、乙两品牌的种型号中各选出
种型号的手机进行促销活动，求恰有一种型号是“优良”，另一种型号是“一般”的概率；
参考公式：随机变量
的观察值计算公式：
，
其中
.临界值表：
| 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
