题目内容
【题目】观察研究某种植物的生长速度与温度的关系,经过统计,得到生长速度(单位:毫米/月)与月平均气温的对比表如下:
温度 | -5 | 0 | 6 | 8 | 12 | 15 | 20 |
生长速度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(1)求生长速度关于温度
的线性回归方程;(斜率和截距均保留为三位有效数字);
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析气温从至
时生长速度的变化情况,如果某月的平均气温是
时,预测这月大约能生长多少.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
.
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)根据所给的这组数据求出利用最小二乘法所需要的几个数据,代入求系数的公式中,求得结果,再把样本中心点代入公式,求出
的值,即可得到线性回归方程;(2)根据(1)所求的线性回归方程,把
代入线性回归方程,即可求出预测这月大约能生长多少.
试题解析:(1)由题可知
,
,
,
则,
,
于是生长速度关于温度
的线性回归方程为:
;
(2)利用(1)的线性回归方程可以发现,气温从月平均气温从至
时该植物生长速度逐渐增加,如果某月的平均气温是
时,预测这月大约能生长
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某批次的某种灯泡个,对其寿命进行追踪调查,将结果列成频率分布表如下,根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级,其中寿命大于或等于
天的灯泡是优等品,寿命小于
天的灯泡是次品,其余的灯泡是正品.
寿命 (天) | 频数 | 频率 |
合计 |
(1)根据频率分布表中的数据,写出的值;
(2)某人从这个灯泡中随机地购买了
个,求此灯泡恰好不是次品的概率;
(3)某人从这批灯泡中随机地购买了个,如果这
个灯泡的等级情況恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同,求
的最小值.