题目内容

【题目】把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移 个单位，这时对应于这个图象的解析式为（ ）
A.y=cos2x
B.y=﹣sin2x
C.
D.

【答案】A
【解析】解：函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，可以得到函数y=sin2x的图象
再把图象向左平移 个单位，以得到函数y=sin2（x+ ）=cos2x的图象
故选A
【考点精析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换对题目进行判断即可得到答案，需要熟知图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．

练习册系列答案
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（1）求曲线 的直角坐标方程与曲线 的普通方程；
（2）试判断曲线 与 是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．

【题目】在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．
（1）求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程；
（2）试判断曲线 与 是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．

【题目】观察研究某种植物的生长速度与温度的关系，经过统计，得到生长速度（单位：毫米/月）与月平均气温的对比表如下：

温度

-5

0

6

8

12

15

20

生长速度

2

4

5

6

7

8

10

（1）求生长速度关于温度的线性回归方程；（斜率和截距均保留为三位有效数字）；

（2）利用（1）中的线性回归方程，分析气温从至时生长速度的变化情况，如果某月的平均气温是时，预测这月大约能生长多少．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

．

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