已知数列{an}的通项公式an=13-2n.Sn是其前n项和.下列各式正确的是( )A．S6＜0B．S7＜0C．S12＜0D．S13＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知数列{a_n}的通项公式a_n=13-2n，S_n是其前n项和，下列各式正确的是（　　）

A．

S₆＜0

B．

S₇＜0

C．

S₁₂＜0

D．

S₁₃＜0

分析由数列{a_n}的通项公式a_n=13-2n，可知：此数列为等差数列，令S_n＜0，解出即可．

解答解：∵数列{a_n}的通项公式a_n=13-2n，
可知：此数列为等差数列，
∴S_n=$\frac{n（11+13-2n）}{2}$=12n-n²=n（12-n）＜0，
解得n＞12，
∴S₁₃＜0，
故选：D．

点评本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

$（-∞，-\sqrt{3}）∪（\sqrt{3}，+∞）$

B．

$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$

C．

$（-∞，-\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{2}，+∞）$

D．

$（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$

9．函数f（x）=x²-2ax+5在[4，+∞）上为增函数，则实数a取值范围是（　　）

6．若不等式$\sqrt{-{x}^{2}-4x-3}$≤x+2-m，对[-3，-1]恒成立，则实数m的取值范围是m$≤-\sqrt{2}$．

13．（1）现要给4个唱歌节目和2个小品节目排列演出顺序，要求2个小品节目之间恰好有3个唱歌节目，演出顺序的排列共有多少种？
（2）求${（\frac{1}{x}-\sqrt{x}）^6}$的展开式中的常数项．

3．

如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，求球的体积．

10．已知奇函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x），x＜0}\\{ln（x+1）+a，x≥0}\end{array}\right.$，则g（-2）的值为-ln3．

7．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2．
（1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|；
（2）若向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$互相垂直，求k的值．

8．下列函数中，与函数y=-x的奇偶性，单调性都相同的是（　　）

y=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）

试题分类