题目内容

9．函数f（x）=x2-2ax+5在[4，+∞）上为增函数，则实数a取值范围是（　　）
A．a≥-4B．a=4C．a≤4D．a≥4

分析 利用二次函数的对称轴与单调区间的关系，列出不等式求解即可．

解答 解：函数f（x）=x2-2ax+5在区间[4，+∞）上是增函数，
二次函数的开口向上，对称轴为x=a．
可得a≤4，
故选：C．

点评 本题考查二次函数的性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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19．设f（x）=x2lnx，g（x）=ax3-x2．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若存在x∈（0，+∞），使f（x）＞g（x），求实数a的取值范围；
（3）若使方程f（x）-g（x）=0在x∈[e${\;}^{-\frac{1}{3}}$，en]（其中e=2.7…为自然对数的底数）上有解的最小a的值为an，数列{an}的前n项和为Sn，求证：Sn＜3．
20．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤0\\ lnx，x＞0\end{array}\right.$，若函数y=|f（x）|-m的零点个数是4个，则实数m的取值范围是（　　）
A．（0，2）B．（0，2]C．[0，2]D．（0，+∞）
17．若x、y＞0，且$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=1$，则x+2y的最小值为9．
4．命题“若x2＜1，则-1≤x＜1”的逆否命题是（　　）
A．若x2≥1，则x＜-1或x≥1B．若-1≤x＜1，则x2＜1
C．若x≤-1或x＞1，则x2＞1D．若x＜-1或x≥1，则x2≥1
14．化简求值：
（1）$\sqrt{\frac{25}{16}}+{（\frac{64}{27}）^{-\frac{1}{3}}}-{e^0}$；          
（2）$（lg8+lg1000）lg5+{（lg{2^{\sqrt{3}}}）^2}-{3^{{l}o{g_3}2}}$．
1．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$．
（1）证明：函数F（x）=[f（x）]2-[g（x）]2是常数函数；
（2）判断G（x）=$\frac{g（x）}{f（x）}$的奇偶性并证明．
18．已知数列{an}的通项公式an=13-2n，Sn是其前n项和，下列各式正确的是（　　）
A．S6＜0B．S7＜0C．S12＜0D．S13＜0
19．写出：从0，1，2，3，4五个数字中任取两个数字组成的所有两位数．

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