题目内容
【题目】已知角α终边逆时针旋转 与单位圆交于点
,且
.
(1)求 的值,
(2)求 的值.
【答案】
(1)解:角α终边逆时针旋转 与单位圆交于点
,
可得sin( )=
,
cos( )=
,
sin(2 )=2sin(
)cos(
)=
=
,
cos(2 )=2×
=
.
=sin(2
﹣
)=sin(2
)cos
﹣sin
cos(2
)=
=
.
(2)解:∵ ,∴tan(2α+2β)=
=
=
.
sin(2 )=
,
cos(2 )=
.
tan(2 )=
.
tan(2α+2β)=tan[( )+(2
)]=
=
,
解得 =
【解析】(1)利用已知条件求出sin( )与cos(
),然后利用二倍角公式以及两角和的正弦函数化简求解即可.(2)求出正切函数的二倍角的值,利用两角和的正切函数化简求解即可.
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