题目内容
【题目】已知角α终边逆时针旋转 
与单位圆交于点 
，且 
．
（1）求 
的值，
（2）求 
的值．
【答案】
（1）解：角α终边逆时针旋转 
与单位圆交于点 
，
可得sin（ 
）= 
，
cos（ ）= 
，
sin（2 
）=2sin（ ）cos（ ）= 
= 
，
cos（2 ）=2× 
= 
．
=sin（2 ﹣ ）=sin（2 ）cos ﹣sin cos（2 ）= 
= 
．
（2）解：∵ 
，∴tan（2α+2β）= 
= 
= 
．
sin（2 ）= ，
cos（2 ）= ．
tan（2 ）= 
．
tan（2α+2β）=tan[（ 
）+（2 
）]= 
= ，
解得 
= 
【解析】（1）利用已知条件求出sin（ ）与cos（ ），然后利用二倍角公式以及两角和的正弦函数化简求解即可．（2）求出正切函数的二倍角的值，利用两角和的正切函数化简求解即可．
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