题目内容

(12分)已知二次函数f ( x )=x 2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.
(1)求这个函数的解析式;
(2)求函数在的值域

(1)二次函数f(x)关于x=1对称   即
又f(x)的图象经过原点  ∴
∴f(x)的解析式为           ……………………………6分
(2)∵对称轴∴的横坐标在区间
∴x=1时, f(x)有最小值, 最小值为-1 ,  x=3时, f(x)有最大值, 最大值为3
∴f(x)的值域是                     ………………………………12分

解析

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