题目内容
(13分)函数在区间上有最大值,求实数的值
解:对称轴,当是的递减区间,;当是的递增区间,;当时与矛盾;所以或
解析
设为奇函数,为常数。(I)求的值;(II)证明在区间内单调递增;(III)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知函数(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;(2)当时,函数恒有意义,求实数的取值范围。
(12分)已知二次函数f ( x )=x 2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.(1)求这个函数的解析式;(2)求函数在的值域
设函数(1)若且对任意实数均有成立,求表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围。
(本小题共12分)已知函数.(1)证明函数在为减函数;(2)解关于的不等式.
(本小题满分12分)已知满足不等式,求函数()的最小值.
(本小题满分12分)已知幂函数的图象经过点,对于偶函数,当时,。(1)求函数的解析式;(2)求当时,函数的解析式,并在给定坐标系下,画出函数 的图象(3)写出函数的单调递减区间
已知函数(1)是否存在实数,使函数是上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域;(2)探索函数的单调性,并利用定义加以证明。