题目内容
【题目】设0<a<1，定义a1＝1＋a，
, 求证：对任意n∈N＋ ， 有
【答案】【解答】
证明：（1）当n=1时，a1=1+a>1,又
,显然命题成立。
(2)假设n=k(
)时，命题成立，即
.
即当n=k+1时，由递推公式，知
,
由假设可得
.
于是当n=k+1时，命题也成立，即
.
由（1）（2）可知，对任意
有
.
【解析】一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：(1)(归纳奠基)证明当n取第一个值时命题成立；(2)(归纳递推)假设n＝k(k≥n0，k∈N+)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立．
只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立．上述证明方法叫做数学归纳法
【考点精析】通过灵活运用数学归纳法的步骤，掌握
- 步骤:A.命题在n=1（或
）时成立，这是递推的基础；B.假设在n=k时命题成立； C.证明n=k+1时命题也成立,完成这两步,就可以断定对任何自然数(或n>=,且
)结论都成立
即可以解答此题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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【题目】某学校制定学校发展规划时，对现有教师进行年龄状况和接受教育程度（学历）的调查，其结果（人数分布）如表：
学历 | 35岁以下 | 35至50岁 | 50岁以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
（Ⅰ）用分层抽样的方法在35至50岁年龄段的教师中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有l人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在该校教师中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取l人，此人的年龄为50岁以上的概率为 
，求x、y的值．
