题目内容
【题目】函数f（x）=（ 
） 
的单调增区间为 ．
【答案】（3，+∞）
【解析】解：函数f（x）=（ 
） 
，
令函数t=﹣x2+6x﹣2，
根据二次函数的性质可得：开口向下，对称轴x=3，函数t在x∈（﹣∞，3）上是单调递增，（3，+∞）上是单调递减．
那么：函数f（x）=（ ） 变形为f（x）= 
，
由指数函数的图象及性质可知：f（x）= 是其定义域内的减函数．
复合函数的单调性的判断方法“同增异减”，
可得：函数f（x）的单调增区间为：（3，+∞）；
所以答案是：（3，+∞）．
【考点精析】关于本题考查的函数的单调性，需要了解注意：函数的单调性是函数的局部性质；函数的单调性还有单调不增，和单调不减两种才能得出正确答案．
练习册系列答案
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【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ） 
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
ωx+φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
f（x）=Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | ﹣5 | 0 |
（1）请将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移 
个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
（3）求当 
时，函数y=g（x）的值域．
