题目内容
【题目】已知某品牌手机公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元．设公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为R（x）万美元，且R（x）= 
．
（1）写出年利润f（x）（万美元）关于年产量x（万部）的函数解析式；
（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
【答案】
（1）解：利用利润等于收入减去成本，可得
当0＜x≤40时，f（x）=xR（x）﹣（16x+40）=﹣6x2+384x﹣40；
当x＞40时，f（x）=xR（x）﹣（16x+40）=﹣ 
﹣16x+7960
∴f（x）= 
；
（2）解：当0＜x≤40时，f（x）=﹣6x2+384x﹣40=﹣6（x﹣32）2+6104，
∴x=32时，f（x）max=f（32）=6104；
当x＞40时，f（x）=xR（x）﹣（16x+40）=﹣ ﹣16x+7960≤﹣2 
+7960，
当且仅当 =16x，即x=60时，f（x）max=f（60）=7768
∵7768＞6103
∴x=60时，f（x）的最大值为7768万美元
【解析】（1）利用利润等于收入减去成本，可得分段函数解析式；（2）分段求出函数的最大值，比较可得结论．
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【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ） 
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
ωx+φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
f（x）=Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | ﹣5 | 0 |
（1）请将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移 
个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
（3）求当 
时，函数y=g（x）的值域．
