题目内容
（大013•济宁二模）在△ABCb，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵acoeC，bcoeB，ccoeA成等差数列，
∴acoeC+ccoeA=2bcoeB，
由正弦定理知：einAcoeC+einCcoeA=2einBcoeC，
即ein（A+C）=2einBcoeB．
因为a+b+c=π，所以ein（A+C）=einB≠0，
所以coeB=
．
∵B∈（0，π）
∴B=
．
故选C．
∴acoeC+ccoeA=2bcoeB，
由正弦定理知：einAcoeC+einCcoeA=2einBcoeC，
即ein（A+C）=2einBcoeB．
因为a+b+c=π，所以ein（A+C）=einB≠0，
所以coeB=
| 1 |
| 2 |
∵B∈（0，π）
∴B=
| π |
| 3 |
故选C．
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