Question

已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，则a，b，c分别为（　　）

A．2，5，8	B．11，5，-1
C．2，5，8或11，5，-1	D．3，6，9

Answer 1

∵a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c①
∵a+1，b+1，c+4成等比数列，
∴（b+1）²=（a+1）（c+4）②
∵a+b+c=15③
①③联立可得b=5，a=10-c代入②可得c²-7c-8=0
∴

c=8 b=5 a=2

或

c=-1 b=5 a=11

故选C