设{an}为等差数列.a1＞0.a6+a7＞0.a6•a7＜0则使Sn＞0成立的最大的n为( )A．11B．12C．13D．14 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设{a_n}为等差数列，a₁＞0，a₆+a₇＞0，a₆•a₇＜0则使S_n＞0成立的最大的n为（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

由题意可得a₆＞0，a₇＜0，数列单调递减，
故S₁₂=

13(a1+a12)

2

=

13(a6+a7)

2

＞0，
S₁₃=

13(a1+a13)

2

=

13×2a7

2

＜0，
故使S_n＞0成立的最大的n为12，
故选B

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，则正整数m的值为______．

设数列{a_n}（n∈N^*）是等差数列，S_n是其前n项和，d为公差，且S₂₀₁₀＜S₂₀₁₁，S₂₀₁₁=S₂₀₁₂，给出下列五个结论，正确的个数为（　　）
①d＜0；
②a₂₀₁₂=0；
③a₂₀₁₁=-a₂₀₁₃；
④S₂₀₁₀=S₂₀₁₃；
⑤S₂₀₁₁与S₂₀₁₂均为S_n的最大值．

有n个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为a_mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差为d_m，并且a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn成等差数列．
（Ⅰ）证明d_m=p₁d₁+p₂d₂（3≤m≤n，p₁，p₂是m的多项式），并求p₁+p₂的值；
（Ⅱ）当d₁=1，d₂=3时，将数列d_m分组如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉），…（每组数的个数构成等差数列）．设前m组中所有数之和为（c_m）⁴（c_m＞0），求数列{2cmdm}的前n项和S_n．
（Ⅲ）设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于（Ⅱ）中的S_n，求使得不等式

(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

（大013•济宁二模）在△ABCb，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=（　　）

已知b是a，c的等差中项，且曲线y=x²-2x+6的顶点是（a，c），则b等于（　　）

等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=9，a₁•a₂•a₃=15，则a_n=______．

数列{a_n}是首项为8，公差d=3的等差数列，若a_n=2012，则n=（　　）

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D．以上都不对