题目内容

设{an}为等差数列，a1＞0，a6+a7＞0，a6•a7＜0则使Sn＞0成立的最大的n为（　　）
A．11B．12C．13D．14
由题意可得a6＞0，a7＜0，数列单调递减，
故S12=
13(a1+a12)
2
=
13(a6+a7)
2
＞0，
S13=
13(a1+a13)
2
=
13×2a7
2
＜0，
故使Sn＞0成立的最大的n为12，
故选B
练习册系列答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则正整数m的值为______．
设数列{an}（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项和，d为公差，且S2010＜S2011，S2011=S2012，给出下列五个结论，正确的个数为（　　）
①d＜0；
②a2012=0；
③a2011=-a2013；
④S2010=S2013；
⑤S2011与S2012均为Sn的最大值．
A．2个B．3个C．4个D．5个
有n个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为amk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差为dm，并且a1n，a2n，a3n，…，ann成等差数列．
（Ⅰ）证明dm=p1d1+p2d2（3≤m≤n，p1，p2是m的多项式），并求p1+p2的值；
（Ⅱ）当d1=1，d2=3时，将数列dm分组如下：（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），…（每组数的个数构成等差数列）．设前m组中所有数之和为（cm）4（cm＞0），求数列{2cmdm}的前n项和Sn．
（Ⅲ）设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于（Ⅱ）中的Sn，求使得不等式
1
50
(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．
（大013•济宁二模）在△ABCb，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B=（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2π
3
已知b是a，c的等差中项，且曲线y=x2-2x+6的顶点是（a，c），则b等于（　　）
A．3B．2C．1D．0
等差数列{an}中，a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15，则an=______．
数列{an}是首项为8，公差d=3的等差数列，若an=2012，则n=（　　）
A．668B．669C．670D．671
在等差数列{an}中，a5=0，则S9=（　　）
A．0B．1C．-1D．以上都不对

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