题目内容
18．已知集合全集U=R，M={x|x＜1}，N={x|log2x＜1}，则M∩（∁UN）=（ ）| A． | ∅ | B． | {x|x≤0} | C． | {x|x＜1} | D． | {x|x≥2} |
分析 利用对数函数的性质求出集合M中不等式的解集，确定出M，由N及全集U=R，求出N的补集，找出M与N补集的公共部分，即可确定出所求的集合．
解答 解：由集合N中的不等式log2x＜1=log22，得到0＜x＜2，
∴N={x|0＜x＜2}，
∴CUN={x|x≥2或x≤0}，
则M∩CUN={x|x≤0}，
故选：B
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，以及对数函数的图象与性质，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
9．已知函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$的定义域为M，g（x）=$\sqrt{x+2}$的定义域为N，则M∩N=（ ）
| A． | {x|x≥-2} | B． | {x|x＜2} | C． | {x|-2＜x＜2} | D． | {x|-2≤x＜2} |
7．函数y=$\frac{{a}^{2}}{co{s}^{2}x}$+$\frac{{b}^{2}}{si{n}^{2}x}$（a＞b＞0，0＜x＜$\frac{π}{2}$）的最小值是（a+b）2．
8．函数函数y=${3}^{{x}^{2}-2x}$的单调递增区间为（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，-1） | C． | （1，+∞） | D． | （3，+∞） |