已知函数f(x)=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$的定义域为M.g(x)=$\sqrt{x+2}$的定义域为N.则M∩N=( )A．{x|x≥-2}B．{x|x＜2}C．{x|-2＜x＜2}D．{x|-2≤x＜2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．已知函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$的定义域为M，g（x）=$\sqrt{x+2}$的定义域为N，则M∩N=（　　）

A．

{x|x≥-2}

B．

{x|x＜2}

C．

{x|-2＜x＜2}

D．

{x|-2≤x＜2}

分析求出f（x）的定义域确定出M，求出g（x）的定义域确定出N，找出M与N的交集即可．

解答解：由f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$，得到2-x＞0，即x＜2，
∴M={x|x＜2}，
由g（x）=$\sqrt{x+2}$，得到x+2≥0，即x≥-2，
∴N={x|x≥-2}，
则M∩N={x|-2≤x＜2}，
故选：D．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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