题目内容

已知直线l:x-y+4=0与圆C:(x-1)2+(y-1)2=2,则C上各点到l的距离的最小值为______.
如图可知:过圆心作直线l:x-y+4=0的垂线,则AD长即为所求;
∵圆C:(x-1)2+(y-1)2=2的圆心为C(1,1),半径为
2

点C到直线l:x-y+4=0的距离为d=
|1-1+4|
2
=2
2

∴AD=CD-AC=2
2
-
2
=
2

故C上各点到l的距离的最小值为
2

故答案为:
2

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