题目内容
已知直线l:x-y+4=0与圆C:(x-1)2+(y-1)2=2,则C上各点到l的距离的最小值为______.
如图可知:过圆心作直线l:x-y+4=0的垂线,则AD长即为所求;
∵圆C:(x-1)2+(y-1)2=2的圆心为C(1,1),半径为
,
点C到直线l:x-y+4=0的距离为d=
=2
,
∴AD=CD-AC=2
-
=
,
故C上各点到l的距离的最小值为
.
故答案为:
∵圆C:(x-1)2+(y-1)2=2的圆心为C(1,1),半径为
2 |
点C到直线l:x-y+4=0的距离为d=
|1-1+4| | ||
|
2 |
∴AD=CD-AC=2
2 |
2 |
2 |
故C上各点到l的距离的最小值为
2 |
故答案为:
2 |
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