题目内容
16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点M到右焦点F1的距离为6，N为MF1的中点，O为坐标原点，则ON=7．分析 先利用双曲线的定义，求得M到左焦点F的距离为14，再利用三角形的中位线的性质，即可求得ON．
解答 解：由题意，M在双曲线的右支上，
∵M到右焦点F1的距离为6，
∴M到左焦点F的距离为14，
∵N为MF1的中点，O为坐标原点，
∴ON=7．
故答案为：7．
点评 本题以双曲线的标准方程为载体，考查双曲线的定义，考查三角形中位线的性质，属于基础题．
练习册系列答案
海淀黄冈名师导航系列答案
普通高中同步练习册系列答案
优翼小帮手同步口算系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于E，若AD=$\frac{3}{2}$$\sqrt{10}$，BE=2．求BC的长．