题目内容

4．化简：$\frac{2si{n}^{2}α-1}{1-2cos^{2}α}$=1．

分析 由条件利用二倍角的余弦公式求得所给式子的值．

解答 解：$\frac{2si{n}^{2}α-1}{1-2cos^{2}α}$=$\frac{-cos2α}{1-2×\frac{1+cos2α}{2}}$=$\frac{-cos2α}{-cos2α}$=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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（2）若AB的中点为E，求二面角D-PC-E的大小．
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（Ⅰ）求证：a$＜\sqrt{3}＜b$；
（Ⅱ）判断函数g（x）在区间（-b，-$\sqrt{3}$），（-$\sqrt{3}$，-a）上的单调性，并证明你的结论；
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（1）求证：BC⊥平面PAG；
（2）求二面角B-AP-G大小的正切值．
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（2）若∠PAB=120°，求二面角B-PD-C的正切值．
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（1）求证：CD⊥EF
（2）求三棱锥A1-B1EF的体积．
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（Ⅰ）求证：BD⊥平面CDE；
（Ⅱ）当∠CDE取何值时，三棱锥E-ABD的体积取最大值？并求此时三棱锥E-ABD的侧面积．

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