题目内容

（本小题满分12分）
设数列的前项和为，点在直线上，（为常数，，）．
（1）求；
（2）若数列的公比，数列满足，，，求证：为等差数列，并求；
（3）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，求的最大值．
解：（1）（2） ，
（3）的最小值为，故的最大值为．
略
练习册系列答案
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（（本小题满分12分）
数列各项均为正数，其前项和为，且满足.
（Ⅰ）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设， 求数列的前n项和，并求使 对所
有的都成立的最大正整数m的值.
（本题满分16分）定义，，…，的“倒平均数”为（）．已知数列前项的“倒平均数”为，记（）．
（1）比较与的大小；
（2）设函数，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由．
（3）设数列满足，（且），（且），且是周期为的周期数列，设为前项的“倒平均数”，求．
已知点（）满足，，且点的坐标为.
(Ⅰ)求经过点，的直线的方程；
(Ⅱ)已知点（）在，两点确定的直线上，求数列通项公式.
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，求对于所有，能使不等式成立的最大实数的值.
（本小题满分14分）已知函数（是自然对数的底数）

（1）求的最小值；
（2）不等式的解集为P,  若  
求实数的取值范围；
（3）已知，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使数列的前n项和等于
（本小题满分14分）
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，且an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，
(1)求数列{Sn}的通项公式；
(2)设Sn＝，bn＝f()＋1.记Pn＝S1S2＋S2S3＋…＋SnSn＋1，Tn＝b1b2＋b2b3＋…＋bnbn＋1，试求Tn，并证明Pn<.
（本小题满分14分）
已知数列{an}中，a1 =1，前 n项和为Sn，且点(an，an+1)在直线x－y+1=0上．
计算+++…
设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________
数列的前n项和为,且,则n=（  ）
A．20B．21 C．10D．11

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